Topic: [Aflevering 6] - Opdracht 2: De handpop van de Mol

[Evake]

Idd grappig, ik geef geen molpunten op basis van veronderstelling. Zo zou ik ook bij de bunkeropdracht molpunten aan Lancelot kunnen geven, want als hij kandidaat was, had hij deze genomen.
Bij deze opdracht vind ik het moeilijk, kan enkel veronderstelling maken, dus deel ik hier geen molpunten uit.

[Molekule]

Zolang er meer lage kaarten dan hoge zijn vind ik het niet vreemd dat er een lage kaart getrokken wordt.

De kans per beurt op een hoge kaart is klein, maar de kans dat er 10x na elkaar geen enkele hoge kaart (meer dan 300) getrokken wordt is ook (heel) klein.

Een voorbeeld dat dit heel duidelijk maakt is het bekende “Birthday Problem”
Wat is de kans dat in een klas van 23 personen er minstens 2 personen zijn die dezelfde verjaardagsdatum hebben? Intuïtief zou je denken “heel laag!” want er zijn immers 365 dagen in een jaar.

Je start met persoon 1 en voegt telkens iemand toe aan de klas tot N=23.
De individuele kans dat de persoon die je toevoegt een zelfde verjaardag heeft als 1 van de mensen die al in de klas zitten is telkens heel laag, en wordt nooit hoger dan 22/365 (6%).

Toch is de kans dat er minstens 2 personen op dezelfde dag jarig zijn in een klas van 23 hebben groter dan 1/2, nl. 51%.

Dat is hier hetzelfde.


Ivm molpunten toekennen hier: als de kans van wat we zien gebeuren (10 lage kaarten na elkaar) 6,5x groter is bij Comfort als mol tov Comfort als kandidaat, dan is het logisch om een molpunt toe te kennen.
Bij andere mogelijke molacties die we zien zal die kansratio mol versus kandidaat vaak lager liggen. 1 molpunt is hier wellicht nog mild 😉.

[Pac]

Statistiek is zo sterk als de aannames waar het op gestoeld is.
Dat de 400 euro-kaart een speciale betekenis zou hebben, lijkt me sterk. Om die aanname te kunnen doen, wordt bovendien aangenomen dat de eerste kaart in het spel niet weggemonteerd kan worden (anders moet je de eerste 400-kaart immers gewoon meenemen in je statistiek). Ook dat betwijfel ik: mocht Commy de eerste kaart hebben weggebluft, dan is het logisch dat de montage daar een oplossing voor vindt.
Bovendien is misschien wel juist een 400-kaart uit de montage gehaald, bijvoorbeeld omdat dit dubbelop zou zijn na de eerste 400-kaart of omdat de lagere kaarten het verhaal van Commy die doorspeelt beter vertellen. Zo'n montagekeuze kan volledig losstaan van haar molschap.

[Evake]

Het probleem is dat je bij die verjaardagen een andere vorm gebruikt, nl met terugleggen. De kaarten is zonder terugleggen. Maakt wel een serieus verschil helaas.
Zoals ik zei, dat is zoals meerdere azen in je hand hebben en denken dat je grote kans hebt op nog een aas trekken...

[Molekule]

Het probleem is dat je bij die verjaardagen een andere vorm gebruikt, nl met terugleggen. De kaarten is zonder terugleggen. Maakt wel een serieus verschil helaas.
Zoals ik zei, dat is zoals meerdere azen in je hand hebben en denken dat je grote kans hebt op nog een aas trekken...

Je hebt gelijk Evake. Het is een andere vorm dus geen goed voorbeeld.

[Molekule]

Statistiek is zo sterk als de aannames waar het op gestoeld is.
Dat de 400 euro-kaart een speciale betekenis zou hebben, lijkt me sterk. Om die aanname te kunnen doen, wordt bovendien aangenomen dat de eerste kaart in het spel niet weggemonteerd kan worden (anders moet je de eerste 400-kaart immers gewoon meenemen in je statistiek). Ook dat betwijfel ik: mocht Commy de eerste kaart hebben weggebluft, dan is het logisch dat de montage daar een oplossing voor vindt.
Bovendien is misschien wel juist een 400-kaart uit de montage gehaald, bijvoorbeeld omdat dit dubbelop zou zijn na de eerste 400-kaart of omdat de lagere kaarten het verhaal van Commy die doorspeelt beter vertellen. Zo'n montagekeuze kan volledig losstaan van haar molschap.

De aanname is wat we te zien krijgen, noch min noch meer.
En dat is ook 400 als eerste kaart, een vaststaand gegeven dus.
Als er een 400 zou weggemoffeld zijn, zou dit ook betekenen dat Comfort hierover liegt. Ik zie eerlijk gezegd niet goed in waarom ze dat als kandidaat zou doen.
Langs de andere kant, we kunnen niet zeker zijn dat Comfort als mol de 400 niet liegt (al zou ik eerder denken dat ze dat niet doet). Door enkel 100 tot 300 in rekening te brengen houd  je overigens ook rekening met die mogelijkheid. Zoals ik eerder al zei, het gaat nog steeds over 15 van de 21 kaarten.

[Evake]

20 kaarten, gezien je zegt 400 niet mee te rekenen. En eigenlijk zelfs de stopkaart moet je meerekenen dus 19. Anders kan deze eerder of later vallen, wat een heel andere effect geeft...
Als je die ene 400 kaart meerekend, neem je beter de keuze uit 16 ipv 15 kaarten btw. Dan mag je wel 20 plaatsen nemen.

[Molekule]

In de berekening wordt het inderdaad 15 van de 19 kaarten, dat klopt. Wat naar 3,25% leidt bij Comfort niet de mol.
Maar gezien de 400 op de eerste positie voorkomt en dus op geen enkele andere (aanname dat mol Comfort een 400 niet bluft en een kandidaat daar geen enkele reden toe heeft), neem ik ze niet mee in de berekening.
Ik focus me op positie 2 t.e.m. 11.

[Pac]

Oké, ik ben mee. Ik dacht dat we van twee kaarten gewoon niet wisten wat er werd getrokken, maar als we Comfort mogen geloven waren dat inderdaad lage kaarten.

De vraag die overblijft is of het ertoe doet dat de enige 400 euro-kaart in de reeks, toevallig de eerste is. Dan doe je dus als statisticus de aanname dat Comfort de eerste kaart nooit weg zou kunnen bluffen en dat de makers dat nooit weg zouden kunnen monteren. Is dat een gegronde aanname?

[Molekule]

Het speciale aan positie 1 is volgens mij dat ALS daar geen 1000 of 2000 getrokken wordt, die kaart altijd getoond zal worden. Dat is niet zo voor de kaarten tussen positie 2 en 11.
Het zou erg raar zijn om de eerste kaart niet te tonen in geval 1000 of 2000 wel getrokken wordt. Merken van die kaarten zou evt. kunnen voorkomen dat die situatie zich voordoet, al wil ik hiermee niet insinueren dat dit gebeurd zou zijn.

En wat de 400 betreft, zou ik ook niet helemaal durven uitsluiten dat mol Comfort die bluft. Een reden om te bluffen zou kunnen zijn dat ze de flow van de (te) lage kaarten en verder doen tot er een hoge valt niet wil onderbreken.
Als ze 400 wel bluft zitten we overigens met een kansratio van 31 mol vs niet-mol maar daar kunnen we niet van uitgaan. Dat zou de a posteriori kans dat Comfort de mol is enorm doen stijgen. Ik houd het veiligheidshalve bij een kansratio van 6.5, nog altijd zeer significant.

Ik kijk naar positie 2 tot 11, maw de helft van de posities en naar een reeks met enkel 100, 200, 300 erin (goed voor 3/4 van de kaarten). En vergelijk mol vs niet-mol.

[Pac]

Het speciale aan positie 1 is volgens mij dat ALS daar geen 1000 of 2000 getrokken wordt, die kaart altijd getoond zal worden. Dat is niet zo voor de kaarten tussen positie 2 en 11.
Het zou erg raar zijn om de eerste kaart niet te tonen in geval 1000 of 2000 wel getrokken wordt. Merken van die kaarten zou evt. kunnen voorkomen dat die situatie zich voordoet, al wil ik hiermee niet insinueren dat dit gebeurd zou zijn.

En wat de 400 betreft, zou ik ook niet helemaal durven uitsluiten dat mol Comfort die bluft. Een reden om te bluffen zou kunnen zijn dat ze de flow van de (te) lage kaarten en verder doen tot er een hoge valt niet willen onderbreken.

Dan zijn we erachter waarover we van mening verschillen Ben bang dat de rest van de discussie dan buiten het rijk van de kansberekening zal vallen.

[Molekule]

Ja, maar ook in jouw scenario waarbij je de 400 meeneemt in de kleine kaarten en begint te tellen vanaf positie 1 (tot 11) is het zo dat de a posteriori kans dat Comfort de mol is gevoelig verhoogt t.o.v. de a priori kans.

Kans op geen hoge kaart bij eerste 11 als Comfort niet de mol is = 18,9%. Al eerder berekend denk ik (18/20*17/19*…*8/10)
Kans op geen hoge kaart in eerste 11 als Comfort de mol is = 100%

Stel de a priori kans dat Comfort de mol is = 1/3.
De a posteriori kans dat Comfort de mol is wordt volgens regel van Bayes dan 1/3 / (1/3 + 0,189* 2/3) = 72,4%.
Ook een significante verschuiving.

Volgens mijn redenering/scenario (pos 2-11 met enkel 100,200,300) kom ik tot
1/3  * 0,21/ (1/3 * 0,21 + 0,0325 * 2/3) = 76,4%.

Bij een a priori kans van 40% (cfr. Forum verdenkingen) kom je aan 81,8% resp. 78%.

Zo groot is het verschil dus niet.

[Pac]

Als je ervan uitgaat dat de kans 100% is dat de mol doorspeelt tot de stopkaart, dan is er sowieso maar één mol mogelijk. Ik schat het scenario 'Comfort is de mol, maar speelt het spel wel eerlijk', zeker niet nul. Al is het maar omdat het haar een 10% kans geeft om zich te verraden als ze het tot het einde uitspeelt.

Verder heb ik van Bayes weinig kaas gegeten (nooit geleerd of ver weggezakt), dus over de berekening zelf kan ik niets zeggen. Maar stel dat er nog een andere kandidaat een vergelijkbaar spelverloop had gehad, hadden ze dan allebei een kans van zo'n 75% gehad om de mol te zijn?

[Molekule]

Goeie vraag. Ik neem even mijn kansratio van 6,5.
Stel dat het uiterst uitzonderlijk bij twee finalisten (Comfort en Toos) gebeurd zou zijn dan verschuiven de kansen van de finalisten (a priori kans elk 1/3) als volgt.

Comfort: 1 => 6,5
Toos: 1 => 6,5
Lancelot: 1 blijft 1.
A posteriori kansen dat Comfort resp. Toos de mol zijn worden dan 6,5/14 = 46%.
Maar dat is hier niet van toepassing, want het is niet gebeurd.

Ik ga er inderdaad vanuit dat de mol niet strategieloos dit spel ingaat (zoals de handpop had aangekondigd: “jullie gaan me live zien mollen”) en vermits ze stopt op -200 euro (daar zal het dus niet van komen) is de voor de hand liggende en enige manier om te mollen het verzwijgen van hoge kaarten. Hoe kan ze anders mollen?
De 10% kans op door de mand vallen zal later beginnen spelen maar nog niet bij kaarten 3 en 4 (of zelfs 10 of 11).

[NVR_95]

Ja, het is allemaal een beetje gek bij Comfort die opdracht. Ze wil ineens toch doorspelen bij 400 (eerder niet), de mol stopt ineens bij -200 (eerder ook niet) , ze draait een heleboel kaarten om, en reageert uiteindelijk een beetje vreemd op het feit dat er niks verdiend wordt. Ook de edit is wat schimmig: we zien niet al haar kaarten liggen.

Zij is de enige die in die opdracht effectief gemold kan hebben. En de opdracht is duidelijk zo vormgegeven dat er gemold kan worden. Misschien had de mol al genoeg aan zijn hoofd bij het doorgeven van stoppen/doorgaan en was er verder geen molactie gepland, maar opvallend is het al met al wel.

Dit postte ik eerder en dit lijkt te gaan kloppen. Hier was gewoon wat raars aan de hand bij Comfort. Ik ben heel benieuwd of ze inderdaad die hoge bedragen heeft weggespeeld. Het heeft er alle schijn van. Erg knap gedaan, gedurfde actie.

[Molekule]

Niet aan twijfelen.
Als ze het niet gedaan had, hadden we alle kaarten zeker gezien.

[Fay111]

Inderdaad, er zal wel met de kaarten gesjoemeld zijn.
En dat de handpop van de mol tegen Ruben zegt: “je hebt me heel goed geholpen” is nu ook duidelijk, met de busopdracht 

[Mvnl]

Maar de busopdracht was ná de handpop?

[Fay111]

Oops, Tequila Sunrise gedronken   

[MartinJ]

Inderdaad, er zal wel met de kaarten gesjoemeld zijn.
En dat de handpop van de mol tegen Ruben zegt: “je hebt me heel goed geholpen” is nu ook duidelijk, met de busopdracht 

Ze bedoelde hier wellicht dat Ruben die code niet wou doorgeven zodat Comfort die rustig wel kon geven. Is op dit forum ook al uitgebreid over gediscussieerd.