Zonder de specifieke berekening te volgen kan ik al zien dat de beschrijving van de kansen niet klopt.
Maw kans dat Comfort bluft: 3,18% en kans dat Commy niet bluft: 5,45%. Deze laatste is beter om te gebruiken gezien deze erg precies is.
Ik denk dat wat je hier probeert te berekenen is de vooraf ingeschatte kans op (1) een bepaalde gebeurtenis waarvan het op tv lijkt dat die zich voordoet en (2) een bepaalde andere gebeurtenis die volgens de beelden eventueel ook mogelijk is maar aanneemt dat Comfort als mol liegt over 1 of meerdere kaarten.
Ik weet niet of de berekening klopt. Stel dat de berekening klopt, dan zegt die berekening nog steeds niets over hoe groot de kans is dat Comfort de mol is en liegt over 1 of meerdere kaarten. Om die kans te berekenen moet je ook een inschatting vooraf maken hoe groot de kans is dat (1) Comfort de mol is (mogelijk 1/3), (2) hoe waarschijnlijk Comfort als mol zou liegen op deze manier (niet 100%), (3) hoe waarschijnlijk Comfort als kandidaat zou liegen (waarschijnlijk 0%). Met al deze gegevens zou je dan een van een vooraf ingeschatte kans van Comfort als mol naar een achteraf ingeschatte kans van Comfort als mol komen.
Als ik de twee kansen als gegeven neem en daarbij aanneem dat Comfort als mol met een zekerheid van 50% deze tactiek gevolgd zou hebben, kom ik uit op:
- kans erop dat Comfort de mol is EN deze uitkomst zich voordoet: 3,18% * 1/3 * 50% + 5,45% * 1/3 * 50% = 0,53% + 0,91% = 1,44%
- kans erop dat Comfort niet de mol is EN deze uitkomst zich voordoet: 3,18% * 2/3 = 2,12%
- kans op deze uitkomst is: 1,44% + 2,12% = 3,56%
- kans dat Comfort de mol is: 1,44% / 3,56% = 40,4%
Met andere woorden: volgens deze redenering stijgt de kans dat Comfort de mol is maar heel lichtjes (van 33,3% naar 40,4%).
Eigenlijk moet je ook inschattingen maken over hoe groot de kans bepaalde montagekeuzes zouden zijn geweest als Comfort wel / niet de mol is en als ze wel / niet liegt. Voor het gemak zou je kunnen aannemen dat de kaarten die we zien vaststaand zijn. Maar als we dat principe te ver doortrekken, hoeven we alleen kaarten 2 t/m 4 te analyseren en dan is het helemaal niet zo raar meer wat er hier gebeurt.