Topic: [Theorie] Groepenverdeling / Iedereen gelijke kansen?

[Erik Leppen]

Doordat er in De Mol op VIER meer proeven zijn waarbij de groep wordt gesplitst, is dit seizoen mogelijk ook geschikter voor de theorie "Iedereen gelijke kansen", in 't verleden bedacht door Gotcha en uitgevoerd door ErikTKS. De grondgedachte is: De mol probeert bij alle kandidaten ongeveer even veel tijd door te brengen.
Dit is een aanname. Als we van deze gedachte uitgaan, dan zou de kandidaat die met andere kandidaten tijdens proeven ongeveer even vaak in de groep zit, een grotere kans hebben om de mol te zijn.

Nou kun je dit op heel wat manieren uitrekenen, en ik dacht, na drie afleveringen is er misschien voldoende data om iets af te leiden. Wat ik gedaan heb, is bij alle proeven met groepen, in matrixvorm genoteerd wie bij wie zat. Dat heb ik opgeteld, en zo rolt er uit wie hoe vaak bij wie zat. De kandidaat met de kleinste variatie in die aantallen, is de mol volgens deze thoerie.

Allereerst het overzicht per proef:


Er is als volgt geteld:

• Aflevering 1 proef 1 (zoutvlakte): 5 ja'ers, 5 nee'ers
• Aflevering 1 proef 2 (lama's vangen): 8 gaucho's, 2 mensen met oog voor detail
• Aflevering 1 proef 3 (hangbrug): één groep; negeren
• Aflevering 2 proef 1 (Ruth bevrijden): één groep; negeren
• Aflevering 2 proef 2 (bananenboten): groep van 4, groep van 5
• Aflevering 2 proef 3 (fietsen/voetbal): 6 fietsers, 3 voetballers
• Aflevering 3 proef 1 (blinde schutters): 6 schutters, 2 spiraalspelers
• Aflevering 3 proef 2 (vrijstelling): één groep; negeren

Alles optellen geeft:

De rechterkolom is de standaarddeviatie van het rijtje. Een lager getal = beter.

Op basis van deze theorie in de eerste drie afleveringen is Bruno het meest verdacht en Cathy het minst. Echter, ik weet niet of de berekening klopt, want ik heb de groepjes met afvallers Marc en Ruth er uit gehaald. Misschien is dat niet handig. Maar los van de theorie geeft dit allicht een aardig overzicht van de groepenverdeling an sich, waar we misschien iets uit kunnen halen. Bijvoorbeeld, dat Cathy en Hanne als enige nog niet bij elkaar hebben gezeten.

Voor de rest: is het zinvol, denken jullie, om ook te noteren wie bij wie in de auto zit als ze van proef naar proef rijden? Het zijn soms behoorlijke reizen en ik denk zelf dat we vooral de lange afstanden toch wel moeten meenemen.

Edit: en deze:

Kunnen we misschien iets afleiden uit de twee afvallers (met grijze lijnen gemarkeerd)? Heeft diegene die in groepjes zit met de afvallers, een grotere kans de mol te zijn? (als in, de mol werkt iedereen het spel uit door iedereen te misleiden?) Met die gedachte is Susan het verdachtst.

misschien moeten we juist iets doen met wie bij de afvallers zat.

[Niuno]

Ik ken de formule voor de standaard deviatie niet meer, mijn middelbare school periode was ver terug in de vorige eeuw, maar het ziet er goed uit.

Je had het over auto's. Ik kan daar deels mee ingaan. Normaal gesproken zal de mol alleen tijdens de proeven mollen. Maar met sommige proeven kan de mol al tijdens de rit medekandidaten beïnvloeden. Vergelijk een beetje het knuffelmoment op de berg. Dit had zeker wel invloed op de slachthuisopdracht, zeer tegen de zin in van de mol zelf.
Maar hoever moet je dan gaan? Alleen lange autoritten? Of wie slaapt met wie? De onderlinge gesprekjes die je ziet in de extra's?

Ik stel voor om voor de echte lange autoritten en dergelijke een halve punt te rekenen.

Dan kom je bij de eerste opdracht, de zouttocht. Twee groepen zijn duidelijk. Maar wat te doen met de subgroepjes? Bruno met Hanne, Stijn met Cathy... dan kan de mol ook toeslaan.

Ik stel voor om in dergelijke gevallen nog een extra half puntje toe te voegen.

Hiermee kom je op een punt, hoe waardeer je de afsplitsingen. Je hebt de bananenboten ook verdeeld in twee groepen. Maar eigenlijk waren ze niet echt gescheiden. Sterker nog: halverwege waren ze zelfs gemixt.

En misschien een leuke toevoeging: bij elk opdracht een vermelding of de groep verdeeld is door Gilles (Zoutloop) of door de groep zelf. Het kan zijn dat later Gilles weer de groepjes gaat verdelen. Dat kan interessant zijn, omdat dan vanuit de productie de boel voor de mol wat meer gladgestreken kan worden.

Verder, puik werk. Ga zo door, ik becommentariëer wel

[Duncton]

Wordt hier nog een vervolg aan gegeven? Ik ben na al die gesplitste opdrachten toch wel erg benieuwd.

[Mollenmania]

Wordt hier nog een vervolg aan gegeven? Ik ben na al die gesplitste opdrachten toch wel erg benieuwd.

Ja ik moest er ook weer aan denken tijdens aflevering 5. Ik hoop dat Erik dit door wilt zetten. 

[Kaaasje]

Mee eens! Zeker gezien het feit dat Gilles de Coster in dit geval de groepen had gemaakt (al lijkt het wel gebaseerd op de achtergrond van Thibaud & Bruno en ook vanwege praktische redenen met eten koken door de vriendinnen)

(Overigens ben ik het eens met het commentaar hierboven dat de splitsing van groep bij de bananenboot niet van toepassing is omdat iedereen elkaar daar in de gaten kan houden.)

[Erik Leppen]

Ik ga morgen nog eens terugkijken en hier wat meer data bij zetten, ook aangezien ik de ritten in de auto wil meenemen, bijvoorbeeld als ze op weg gaan naar de fietsopdracht.

De bananenboot twijfelde ik ook al over, maar ik denk inderdaad dat ie er wel uit kan.

De verdeling van het wijnproeven vind ik ook twijfelachtig, omdat er duidelijk een aanleiding is om het zo in te delen en bovendien de groep dit niet zelf doet, maar ik denk dat ik 'm wel meeneem.

[Duncton]

 

Bananenboot kan er wat mij betreft inderdaad ook uit.

Wijn proeven hoort er denk ik wel bij. Een mol die weet dat die opdracht eraan komt (en de verdeling kent), kan daar in voorgaande proeven rekening mee houden.

[Erik Leppen]

Goed, ik heb hier nog eens een fikse berekening op losgelaten. De data die ik heb gebruikt is:

(verborgen, want erg lang)

Spoiler (klik om te tonen/verbergen)

Code: [Selecteer]

aflevering 1
opdracht 1 zoutvlakte
ja: Gilles, Stijn, Cathy, Marc, Issabel
nee: Manuella, Bruno, Thibaud, Hanne, Ruth
flesje1: Cathy, Stijn
flesje2: Hanne, Bruno
gasgeven1: Manuella, Thibaud
gasgeven2: Marc, Issabel
tussen opdracht 1 en opdracht 2
auto1: Marc, Gilles, Stijn, Cathy, Issabel
auto2: Bruno, Manuella, Thibaud, Hanne, Ruth
opdracht 2 Gauchos
oog_voor_detail: Cathy, Thibaud
lama_vangers: Manuella, Stijn, Hanne, Ruth, Gilles, Marc, Bruno, Issabel
tussen opdracht 2 en opdracht 3 (lange rit)
auto1: Marc, Cathy, Bruno, Ruth, Manuella
auto2: Gilles, Stijn, Issabel, Hanne, Thibaud
opdracht 3 hangbrug alles samen

aflevering 2
opdracht 1 alles samen
opdracht 2 bananen alles samen
na opdracht 2
auto1: Gilles, Stijn, Thibaud, Cathy, Bruno
auto2: Issabel, Marc, Hanne, Manuella
opdracht 3
voetbal: Stijn, Issabel, Hanne,
bedevaart: Gilles, Thibaud, Cathy, Bruno, Marc, Manuella

aflevering 3
voor opdracht 1
auto1: Bruno, Stijn, Cathy, Hanne
auto2: Gilles, Issabel, Thibaud, Manuella
opdracht 1 blinde schutters
spiraal: Manuella, Hanne
schakelaars: Bruno, Stijn, Cathy, Thibaud, Issabel, Gilles
opdracht 2 slachthuis alles samen

aflevering 4
opdracht 1 ruiken en taxi
was: Stijn, Thibaud
radio: Issabel, Bruno
taxi: Gilles, Hanne, Cathy
opdracht 2 paardenrace alles samen

aflevering 5
opdracht 1 wijn en verf
wijn: Bruno, Thibaud
schilderen: Hanne, Cathy, Gilles
beschrijven: Stijn
opdracht 2 tangram en schutters alles samen

aflevering 6
opdracht 1 hanne ontvoerd
ontvoerd: Hanne
meer: Bruno, Cathy
pizzeria: Stijn, Gilles
opdracht 2 meet the mole alles samen
opdracht 3 metro
lopen: Gilles
bouwen: Hanne, Stijn
eten: Bruno
mensen_herkennen: Cathy
opdracht 4 pasvragen alles samen

Daarna heb ik weer geteld wie hoe vaak bij wie zat, en de standaarddeviatie van die aantallen berekend: Dat geeft:

Code: [Selecteer]

           Br  Ca  Gi  Ha  Is  Ma  Ma  Ru  St  Th 
Bruno     [ -,  6,  4,  5,  3,  5,  3,  4,  4,  6] 1.06574
Cathy     [ 6,  -,  7,  3,  3,  2,  4,  1,  6,  4] 1.88562
Gilles    [ 4,  7,  -,  4,  6,  3,  4,  1,  7,  5] 1.83249
Hanne     [ 5,  3,  4,  -,  4,  5,  2,  3,  5,  3] 1.03040
Issabel   [ 3,  3,  6,  4,  -,  3,  5,  1,  6,  3] 1.54760
Manuella  [ 5,  2,  3,  5,  3,  -,  4,  4,  1,  5] 1.34256
Marc      [ 3,  4,  4,  2,  5,  4,  -,  2,  3,  1] 1.19670
Ruth      [ 4,  1,  1,  3,  1,  4,  2,  -,  1,  2] 1.19670
Stijn     [ 4,  6,  7,  5,  6,  1,  3,  1,  -,  4] 2.02454
Thibaud   [ 6,  4,  5,  3,  3,  5,  1,  2,  4,  -] 1.49071
Of, voor alleen de kandidaten die nu nog in het spel zijn:

Code: [Selecteer]

           Ca  Gi  Ha  St 
Cathy     [ -,  7,  3,  6] 1.69967
Gilles    [ 7,  -,  4,  7] 1.41421
Hanne     [ 3,  4,  -,  5] 0.81650
Stijn     [ 6,  7,  5,  -] 0.81650
Hanne en Stijn zijn volgens deze theorie het meest verdacht.

Maar volgens mij zijn de verschillen zo klein dat het helemaal niets zegt...

[Joss]

Ik vind dit een interessante theorie, maar ik ben bang dat de aanname/grondlegging van deze theorie niet klopt.

Neem onze (NL) huidige presentator en de 1e Telfort mol als voorbeeld...

[Erik Leppen]

Dat voorbeeld wordt altijd aangehaald ja. Ik geloof de basisgedachte ook niet, maar je er komen zo lekker veel cijfertjes en berekeningetjes uit

Een interessantere vraag is: zijn er eigenlijk situaties bekend waarin deze theorie wel de juiste mol aanwees? De enige situatie die ik ken is die waarin ik na aflevering 3 van WIDM 2014 de juiste mol aanwees op basis van groepjesvorming met de afvallers. Meer voorbeelden heb ik zo niet. Misschien in de ErikTKS-tijd?

[Joss]

Geen seizoen van De Mol compleet zonder deze column... 

[Tomahawk9]

Als ik zo naar die tabel kijk, heeft Hanne veel minder in totaal dan de anderen (12 in totaal tegenover 18 bij Gilles en Stijn en 16 bij Cathy). Daarom komen ook de hoge standaarddeviaties van Cathy en Gilles, omdat Hanne's totaal sowieso lager is en dat schaalt dan ook naar de individuele kandidaten. Zonder Hanne zou Gilles bijvoorbeeld een standaarddeviatie van 0 hebben. Misschien een idee om (aantal / totaal) te doen ipv alleen aantal? Zal waarschijnlijk ook niet helemaal goed werken though.

[Duncton]

Goed werk, Erik.

Mijn mollen komen er helaas maar bekaaid vanaf. Wel grappig dat Stijn in de eerste tabel dan juist weer het minst verdacht zou zijn?

Dat voorbeeld wordt altijd aangehaald ja. Ik geloof de basisgedachte ook niet, maar je er komen zo lekker veel cijfertjes en berekeningetjes uit

Ja, wat dat betreft is dit prima testmateriaal.