Er is €6000 niet in de pot gegaan in de eerste opdracht en daar heeft Michèle niets mee te maken.
Dat klopt. Het is gewoon de meest waarschijnlijke uitkomst (12 kansen op 27), zonder dat de mol iets hoeft te doen. Maar in dat geval zou ze wel ook in de helikopter komen als hij of zij in het tweede busje zit, want de mol wil niet in het eerste busje. Onnodig in de kijker en dus te vermijden, want elke kandidaat gaat daar meer dan waarschijnlijk voor de voordelen gaan. Het voordeel was - bij monde van Gilles himself - zo gedesigned en getest dat de kans hierop zeer groot was zodat de molkoffer in het spel bleef.
We weten ook dat elke proef in detail wordt uitgetest om het zo spannend mogelijk te maken.
Een redelijke veronderstelling is dan een kans van 1/2 dat de helikopter tijdig gehaald wordt.
Terugrekenend naar de containers wil dat zeggen dat in elke container de kandidaten 1 kans op 2 hebben om eruit te geraken (zonder tussenkomst van de mol).
Uitleg: elke binair cijfer geeft aan of een container al dan niet tijdig geopend wordt. (1 = tijdig uit de container)
000
001
010
011 => tijdig in de helikopter
100
101 => tijdig in de helikopter
110 => tijdig in de helikopter
111 => tijdig in de helikopter
Door niet tijdig uit de container te komen, verlaagt de mol de kans om de helikopter te halen van 1/2 naar 1/4, want dit komt neer op de kans dat beide andere containers tijdig vrijkomen of 1/2 * 1/2.
Wat wil zeggen dat de gemiddelde winst in de busjes verlaagt van 3000 * 1/2 naar 3000 * 1/4 of
750 euro. Dat is slechts een fractie van de vooropgestelde 9000 euro.
Als de mol echter koste wat kost mee zou willen in de busjes, zal hij/zij zo snel mogelijk na het vrijkomen van de eerste container zelf willen vrijkomen. In dat geval verhoogt de kans dat er twee containers tijdig vrijkomen van 1/2 naar 3/4 of een gemiddelde winst van 3000 * 3/4 = 2250 euro. Dit komt nl. neer op de kans dat er minstens 1 van de andere containers vrijkomt = 1 - de kans dat niet gebeurt = 1-1/2*1/2=0,75
Per saldo verlaagt de mol dus het gemiddelde risico met
1500 euro, en dit zonder zich op enige manier in de kijker te spelen en zelfs onverdacht te lijken.
Ergo: een zeer plausibele molstrategie.
PS - Wie 1/2 om de helikopter te halen aan de lage kant vindt:
als we de kans per container om er tijdig uit te geraken verhogen van 1/2 naar 2/3 kunnen we eenzelfde redenering toepassen.
Als de mol niet tussenkomt is de kans om de helikopter te halen in dit geval 20/27 of 74%.
Als de mol zijn container zo lang als nodig gesloten houdt verlaagt die kans naar 4/9 of 44%, wat een gemiddelde winst in de busjes oplevert van 3000 * 4/9 = 1333,3 euro.
Als de mol zijn container zo snel mogelijk opent na de eerste container (om ook in de busjes te geraken) verhoogt de kans naar 8/9 of 89%. De gemiddelde winst in de busjes is dan 3000 * 8/9 = 2.666,7 euro.
In dit geval verlaagt de mol het gemiddelde risico met
1333 euro.
