Auteur Topic: Quizmaster (gelezen 4139 keer)

« **Gepost op:** 14-03-2006, 16:16:42 »

Stel: Je staat in een tv-show in de finale. Er hangen 3 gordijnen (A, B en C). Achter één van de gordijnen ligt de hoofdprijs. Achter de andere twee niets. Je mag kiezen welk gordijn de quizmaster moet openen en je kiest bijvoorbeeld B. Om het extra spannend te maken, opent de quizmaster eerst gordijn A. Daar ligt niets achter. Voordat de quizmaster gordijn B opent zegt hij dat je, als je dat wilt, mag switchen naar gordijn C.

Wat kun je het beste doen? Blijven bij B, switchen naar gordijn C, of maakt het niets uit?

« **Reactie #1 Gepost op:** 14-03-2006, 16:33:58 »

Jahaaa die ken ik... je moet switchen! dan heb je toch meer kans... vraag met niet om uitleg...ik had er al genoeg moeite mee om het te snappen

« **Reactie #2 Gepost op:** 14-03-2006, 16:38:11 »

Ja die ken ik ook al, ik heb t wel een stuk of 10 keer door moete leze voordat ik het eindelijk snapte $:-\\$

« **Reactie #3 Gepost op:** 14-03-2006, 18:20:11 »

je moet switchen geloof ik
want eerst heb je 33% kans
en bij de 2de × 50% kans
daarom moet je switchen
dat was ut geloof ik,
maar weet het niet meer helemaal cker

« **Reactie #4 Gepost op:** 15-03-2006, 16:02:41 »

Ja zoiets dacht ik ook, ik heb m vorige week ergens op internet zien staan, zoiets iig.

« **Reactie #5 Gepost op:** 15-03-2006, 16:18:26 »

maar als er 1 afvalt is er zowieso 50% kans dat je de goede hebt tog... dus dan hoef je tog niet perse te switchen...

« **Reactie #6 Gepost op:** 15-03-2006, 16:22:41 »

Ja, dat dacht ik eerst ook, maar het schijnt dat er een hele theorie achterzit dat je bij de een meer kans hebt dan bij de ander

« **Reactie #7 Gepost op:** 15-03-2006, 18:16:10 »

Antwoord
Selecteer de tekst hieronder om het antwoord te zien.

Citaat

Je kunt het beste switchen. Je gevoel zegt dat, nadat A is afgevallen, B en C beide een kans van een 1/2 (=50%) hebben op de hoofdprijs. Maar het grappige is dat dat is niet zo is.

Voordat de quizmaster gordijn A opent, hebben alle gordijnen 1/3 kans op de hoofdprijs. Dat betekent dat de kans dat de hoofdprijs NIET achter het gekozen gordijn ligt 2/3 is. Dus de kans dat de hoofdprijs NIET achter gordijn B ligt is 2/3. Je kunt ook zeggen: De kans dat de hoofdprijs achter A of C ligt is 2/3. En dat klopt ook, want 1/3 + 1/3 = 2/3.

Nu opent de quizmaster gordijn A. De kans dat daar de hoofdprijs ligt is nu dus 0 geworden. Maar dat verandert niets aan kans dat de hoofdprijs achter B ligt. Die was 1/3 en die is nu nog steeds 1/3 (terwijl je gevoel hier dus zegt dat het een 1/2 is). Er is namelijk met B helemaal niets gebeurd, dus waarom een andere kans?

Net hadden we al gezien dat de kans dat de prijs achter A of C lag, 2/3 is. Hij ligt niet achter gordijn A, dus is de kans dat de prijs achter gordijn C ligt 2/3.

« **Reactie #8 Gepost op:** 15-03-2006, 18:57:48 »

Volgens mij klopt hij niet
Nadat gordijn A is geopend zijn er nog 2 gordijnen over die kans maken de hoofdprijs achter zich te hebben. De quizmaster geeft je de mogelijkheid opnieuw te kiezen, tussen B en C. Dan is de kans toch gewoon 50%? Om overtuigt te worden heb ik echt harde bewijzen nodig

« **Reactie #9 Gepost op:** 15-03-2006, 19:00:55 »

Ja, dat dacht ik ook al, ik snap m ff niet meer $:-\\$

« **Reactie #10 Gepost op:** 15-03-2006, 19:01:48 »

Citaat van: Tessiejj.. op 15-03-2006, 19:00:55

Ja, dat dacht ik ook al, ik snap m ff niet meer $:-\\$

ik ook niet

« **Reactie #11 Gepost op:** 15-03-2006, 19:02:46 »

Eerst had iemand hem mij uitgelegd maar ik snap der ff helemaal niets meer van

$:-\\$

« **Reactie #12 Gepost op:** 15-03-2006, 19:09:52 »

Citaat

De totale kans, dus alle kansen bij elkaar opgeteld, is altijd 1 (100%). Met gordijn B is helemaal niets gebeurd. Dus de kans dat de prijs daar ligt is nog steeds 1/3 (en dat de prijs daar niet ligt 2/3). De kans dat de prijs achter A lag, was ook 1/3, maar die is nu 0 geworden. Daarmee is die 1/3 van A als het ware "verhuisd" naar C.
Door het openen geeft de quizmaster extra informatie weg.

« **Reactie #13 Gepost op:** 15-03-2006, 19:17:02 »

Hij heeft gelijk horz, maar dat je het niet snapt is wel logisch... wij kregen dit een keer bij wiskunde en onze leraar moest heel wat werk verzetten om het uitgelegd te kunnen krijgen en dat voor een wiskunde B1(2) klas