Excuses voor deze lange post, maar ik ben iemand van het experiment, eerder dan van de pure theorie. Dus heb ik even dat kaartenspel gesimuleerd. Ik gebruik een setje van 21 kaarten zoals Commy ze ook had: 6x100, 5x200, 4x300, 3x400, 1x1000, 1x2000 en 1xstopkaartO.
Ik definieer de kaarten van 100, 200 en 300 als de ‘lage bedragen’.
Ik liet iemand anders de kaarten gedurende 1 minuut ‘shuffelen’ en begon dan te trekken. En speelde door totdat ik ofwel de 1000, de 2000 of de stopkaart trok. Ik noteerde de reeks getrokken kaarten.
Daarna hernam ik dezelfde procedure: 1 minuut shuffelen door iemand anders, kaarten trekken en doorspelen tot één van die drie (0; 1000 of 2000) tevoorschijn kwam.
Ik heb dat 10 keer gedaan en dit waren mijn trekresultaten:
(1) 200/100/300/100/300/200/200/400/200/0 dus 7 kaarten op rij van 100, 200 of 300, dat is een kans van 5.53% (als ik goed gerekend heb met (15*14*13*12*11*10*9)/(21*20*19*18*17*16*15) = 0.0553 = 5.53%.De kans dat de stopkaart getrokken wordt als tiende kaart = 1 op 12 = 8.33% kans
(2) 200/200/200/100/100/400/300/0 5 kaarten op rij van 300 of minder. De kans dat de stopkaart getrokken wordt als achtste kaart = 1 op 14 = 7.14%
(3) 100/300/2000 Slechts 2 kleine bedragen. De kans dat de 2000 kaart getrokken wordt als derde kaart = 1 op 19 = 5.26%
(4) 300/200/200/100/0 dus 4 kleine bedragen na elkaar en dan weer de stopkaart. Kans op stopkaart als vijfde kaart = 1 op 17 = 5.88%
(5) 200/100/200/200/2000 dus 4 kleine bedragen na elkaar. De kans op de 2000 kaart als vijfde = 1 op 17 = 5.88% (logisch, er is maar 1 2000 kaart net zoals er maar 1 stopkaart is)
(6) 300/100/1000 De kans op de 1000 kaart als derde trekken = 1 op 19 = 5.26%
(7) 200/400/2000 Kans op 2000 kaart als derde = 1 op 19 = 5.26%
(
100/200/400/100/400/300/100/200/400/300/200/100/100/0 Opvallend hier: alle 3 de 400 kaarten worden getrokken binnen de eerste 9 kaarten (weet niet direct hoe ik de kans daarop uit te rekenen, laat ik over aan de specialisten). De kans dat de stopkaart getrokken wordt als veertiende kaart = 1 op 8 (13 van de 21 kaarten zijn al weg; er blijven er nog 8 over, waarvan de stopkaart eentje is) 1 op 8 is 12.5% kans
(9) 100/200/100/300/400/400/100/1000 4 kaarten op rij met lage bedragen. Kans op 1000 kaart als achtste kaart = 1 op 14 = 7.14% kans
(10) 200/400/100/100/2000 Kans op 2000 kaart als vijfde = 1 op 17 = 5.88%
Als we die procentuele kansen bekijken, gebeurt er in 6 van de 10 trekkingen iets dat maar een kans heeft van minder dan 6%. Slechts 1 keer (trekking 8 ) gebeurt er iets dat 12.5% kans heeft. Maar in die reeks vallen alle 3 de 400 kaarten bij de eerste 9 getrokken kaarten. Ik kan het niet uitrekenen, maar ik vermoed dat dat toch ook niet zo frequent voorkomt.
Als ik dan die percentages vergelijk met die 9% die hierboven ergens berekend is uit wat Commy trekt, dan gebeuren er hier in mijn beperkt experiment van 10 trekkingen er in 9 van de 10 gevallen dingen die evenveel of zelfs beduidend minder kans hebben om voor te vallen dan wat Commy heeft getrokken (als zij bij de derde of de vierde kaart niet gelogen heeft, want die kaarten hebben we dus niet gezien). Is dan wat zij heeft getrokken dan zo onwaarschijnlijk? Ik trek in mijn eerste trekking ook 7 kaarten met lage bedragen op rij. Het is niet omdat iets onwaarschijnlijk is, dat het in de praktijk niet kan voorvallen toch?